形态学-腐蚀、膨胀、开操作、闭操作
2020-12-21 00:13:11    7    0    0
starryoo
搬运 自 https://blog.csdn.net/Fishmemory/article/details/53113746

接下来介绍图像形态学中的几个基本操作:腐蚀、膨胀、开操作、闭操作。 
1.腐蚀 
结构A被结构B腐蚀的定义为, 

 
AB={z|(B)zA}A⨀B={z|(B)z⊆A}

可以理解为,移动结构B,如果结构B与结构A的交集完全属于结构A的区域内,则保存该位置点,所有满足条件的点构成结构A被结构B腐蚀的结果。 
这里写图片描述

 

2.膨胀 
结构A被结构B膨胀的定义为, 

 
AB={z|(B^)zA}A⨁B={z|(B^)z⋂A≠∅}

可以理解为,将结构B在结构A上进行卷积操作,如果移动结构B的过程中,与结构A存在重叠区域,则记录该位置,所有移动结构B与结构A存在交集的位置的集合为结构A在结构B作用下的膨胀结果。 
图示中红色框内的区域表示结构A在结构B的作用下膨胀的结果。 
这里写图片描述 
这里有另外一个例子。 
这里写图片描述 
3.开操作 
先腐蚀后膨胀的操作称之为开操作。它具有消除细小物体,在纤细处分离物体和平滑较大物体边界的作用。 
采用上图的结构B对原件进行开操作, 
这里写图片描述

 

4.闭操作 
先膨胀后腐蚀的操作称之为闭操作。它具有填充物体内细小空洞,连接邻近物体和平滑边界的作用。 
采用上图的结构对原件进行闭操作, 
这里写图片描述

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